La kurtosis A statisztikákban széles körben használt fogalom. Arra használják, hogy meghatározzák a koncentráció mértékét, amelyet egy értéksor mutat a frekvenciaeloszlás úgynevezett központi zónájához képest. Így elmagyarázva kissé zavarosnak tűnhet, de jobban megérthető gyakorlati példákkal, például az alábbiakban bemutatottakkal. Excel lehetővé teszi számunkra az ilyen típusú számítások elvégzését, köszönhetően a kurtosis funkció Ami magában foglalja.
Ebben a bejegyzésben részletesen elmagyarázzuk, mit fejez ki a kurtosis függvény, milyen gyakorlati alkalmazásai vannak, és hogyan számítható ki Excel-táblázatokon keresztül.
Mire használható a kurtosis függvény?
Hogy elmagyarázzuk ennek a függvénynek a hasznosságát anélkül, hogy a matematikai absztrakciókba túlságosan belemerülnénk, térjünk rá gyakorlati példa. Az emberek egy véletlenszerű csoportjában, például a vállalati dolgozóknál azt találjuk, hogy az átlagéletkor 42 év. Normál eloszlásban a munkavállalók többsége ehhez az értékhez közeli, alacsonyabb vagy magasabb életkorban lesz.
Logikusan előfordulhat bizonyos fokú eltérés vagy eltérés. A kurtosis célja ennek a diszperziónak a meghatározása:
- Ha az értékeknek a magasabb fokú koncentráció az átlag körül, a kisebb a diszperzió.
- Ha az értékeknek a alacsonyabb koncentrációs fok az átlag körül, a nagyobb a szóródás.
Az adatokat grafikonon elhelyezve az első esetben egy hegyes görbét fogunk látni, míg a második esetben egy lapított görbét fogunk látni:
Ez a grafikon a kurtózis három leggyakoribb formáját tükrözi az adatok vagy értékek eloszlásában:
- Leptokurtikus eloszlás, az értékek nagyfokú koncentrációja az átlag körül.
- platykurtic eloszlás, alacsony koncentrációval, azaz szétszórtabb.
- mezokurtikus eloszlás, félúton a két előző között.
Visszatérve egy vállalat dolgozóinak életkorának példájára, ha a legtöbbjük közel van a 42-hez (39, 40, 44, 45 stb.), akkor a leptokurtikus eloszlás grafikonját találnánk. Másrészt, ha az átlag 42, de minden korosztályú alkalmazottak vannak (20, 25, 55, 60 stb.), akkor a grafikon rajza egy mezokurtikus eloszlásnak felelne meg.
Hogyan lehet kiszámítani a Kurtosis függvényt az Excelben
A kurtózis kiszámításához Excelben a CURT funkció. Ez a függvény megadja nekünk egy bizonyos értékeloszlás kurtózis-együtthatóját. Ehhez az alábbi egyszerű lépéseket kell követnünk:
- Először is meg kell válassza ki a cellát amelyben az eredményt szeretnénk megjeleníteni.
- Ezután a képletsorba be kell szúrnunk a formula =CURT majd az adatok köre, amelyen alkalmazni akarjuk.
- Végül megnyomjuk belép hogy megkapja az eredményt.
Hogyan kell értelmezni az eredményt? Úgy tartják, hogy A normál eloszlás körtózisa 3. Ez lesz a legkiegyensúlyozottabb eset, bár ezt a gyakorlati példákban nehéz megtalálni.
- Ha a kurtózis eredménye háromnál nagyobb (kurtózis > 3), az eloszlás leptokurtikus.
- Ha a kurtózis eredménye háromnál kisebb (kurtózis < 3), az eloszlás platikürtikus.
Ferdeség és kurtózis az Excelben
A Kurtosis függvény mellett az Excelben van egy másik praktikus eszközünk is, amely segít meghatározni egy adatsor értékeinek eltérésének vagy szórásának mértékét. A funkció az Aszimmetria, amely kombinálható a Kurtosis-szal.
Amint a neve is mutatja, az aszimmetria egy statisztikai mérőszám, amely megmondja, hogy egy adott adateloszlás milyen "szimmetriahiányos" volt. Egy táblázatban ezt a mérést a ASIM funkció. Így lehet kiszámítani egy eloszlás ferdeségét Excelben. Ez egy nagyon hasonló módszer ahhoz, amit a Kurtosisnál használunk:
- Először is, kiválasztjuk a cellát ahol az eredményt szeretnénk megjeleníteni.
- Ezután a képletsorba beszúrjuk a formula =ASIM ezt követi zárójelben az adattartomány.
- Végül megnyomjuk belép hogy megkapja az eredményt.
Számos iránymutatás is létezik a Skewness függvény eloszláson való alkalmazásának eredményeinek értelmezésére. Az ideális eredmény (tökéletes szimmetria) nulla lenne. Helyette, ha az érték pozitív vagy negatív, akkor ferde eloszlást fogunk találni.
Ha a ferdeség pozitív, a grafikon balra domborodik; ha negatív, akkor jobbra. Minél nagyobb az aszimmetria értéke (pozitív vagy negatív), annál nagyobb a kiemelkedés a grafikonon.
Mind a Kurtosis, mind a Skewness esetében, ha nem helyesen adjuk meg az adatokat, ez a hibaüzenet jelenik meg: #ÉRTÉK! Mindenesetre a ferdeség és a görbület kiszámítása az Excelben egyszerű feladat, feltéve, hogy ismerjük a képleteket, és tudjuk, hogyan kell őket megfelelően alkalmazni.