La curtosi È un concetto ampiamente utilizzato in statistica. Viene utilizzato per determinare il grado di concentrazione che una serie di valori presenta rispetto alla cosiddetta zona centrale della distribuzione di frequenza. Spiegato così può sembrare un po' confuso, ma si comprende meglio con esempi pratici, come quelli che presentiamo di seguito. Excel ci permette di effettuare questo tipo di calcolo grazie al funzione di curtosi Che incorpora.
In questo post andremo a spiegare nel dettaglio cosa esprime la funzione curtosi, quali applicazioni pratiche ha e come viene calcolata tramite fogli di calcolo Excel.
A cosa serve la funzione curtosi?
Per spiegare l'utilità di questa funzione senza addentrarci troppo nelle astrazioni matematiche, passiamo a un esempio pratico. In un gruppo casuale di persone, ad esempio lavoratori di un'azienda, troviamo che l'età media è di 42 anni. In una distribuzione normale, la maggior parte dei dipendenti avrà un'età vicina a tale valore, inferiore o superiore.
Logicamente, potrebbe esserci un certo grado di variabilità o deviazione. L'obiettivo della curtosi è determinare tale dispersione:
- Se i valori hanno a grado di concentrazione più elevato intorno alla media, il la dispersione è minore.
- Se i valori hanno a minor grado di concentrazione intorno alla media, il la dispersione è maggiore
Collocando i dati in un grafico, ci ritroveremo nel primo caso con una curva appuntita, mentre nel secondo caso quella che vedremo è una curva appiattita:
Questo grafico riflette le tre forme più comuni di curtosi in una distribuzione di dati o valori:
- Distribuzione leptokurtica, con un alto grado di concentrazione dei valori attorno alla media.
- distribuzione platicurtica, a bassa concentrazione, cioè più dispersa.
- distribuzione mesokurtica, a metà strada tra i due precedenti.
Tornando all'esempio delle età dei dipendenti di un'azienda, se la maggior parte di essi si avvicina ai 42 (39, 40, 44, 45, ecc.) troveremmo un grafico di distribuzione leptokurtica. Se invece la media è 42, ma ci sono dipendenti di tutte le età (20, 25, 55, 60, ecc.) il disegno del grafico corrisponderebbe a quello di una distribuzione mesokurtica.
Come calcolare la funzione di curtosi in Excel
Per calcolare la curtosi in Excel dobbiamo usare il file Funzione CURT. Questa funzione ci fornisce il coefficiente di curtosi di una certa distribuzione di valori. Per farlo, dobbiamo seguire questi semplici passaggi:
- Prima di tutto, devi selezionare cella in cui vogliamo che appaia il risultato.
- Successivamente, nella barra della formula, dobbiamo inserire il file formula = CORTO seguito dall'intervallo di dati su cui vogliamo applicarlo.
- Infine, premiamo entrare per ottenere il risultato.
Come interpretare il risultato? Si ritiene che Una distribuzione normale ha una curtosi di 3. Questo sarà il caso più equilibrato, anche se è qualcosa che negli esempi pratici è difficile trovare.
- Quando il risultato della curtosi è maggiore di tre (curtosi > 3), la distribuzione è leptokurtica.
- Quando il risultato della curtosi è inferiore a tre (curtosi < 3), la distribuzione è platicurtica.
Asimmetria e curtosi in Excel
Insieme alla funzione Kurtosis, in Excel abbiamo un altro strumento pratico che ci aiuta a determinare il grado di deviazione o dispersione dei valori di una serie di dati. È la funzione è il asimmetria, che può essere combinato con quello di Kurtosis.
Come indica il nome, l'asimmetria è una misura statistica che ci dice il grado di "mancanza di simmetria" di una data distribuzione di dati. In un foglio di calcolo, possiamo trovare questa misura attraverso il Funzione ASIM. Ecco come puoi calcolare l'asimmetria di una distribuzione in Excel. È un metodo molto simile a quello che usiamo per Kurtosis:
- Per cominciare, selezioniamo la cella dove vogliamo visualizzare il risultato.
- Quindi, nella barra della formula, inseriamo il formula =ASIM seguito dall'intervallo di dati tra parentesi.
- Infine, premiamo entrare per ottenere il risultato.
Ci sono anche una serie di linee guida per interpretare i risultati dell'applicazione della funzione Skewness su una distribuzione. Il risultato ideale (simmetria perfetta) sarebbe zero. Invece, se il valore è positivo o negativo, troveremo una distribuzione asimmetrica.
Quando l'asimmetria è positiva, il grafico si gonfia a sinistra; se è negativo, è a destra. Maggiore è il valore dell'asimmetria (positivo o negativo), maggiore sarà il rigonfiamento che verrà visualizzato sul grafico.
Sia nel caso di Kurtosis che di Skewness, se non inseriamo correttamente i dati, comparirà questo messaggio di errore: #VALUE! In ogni caso, calcolare l'asimmetria e la curtosi in Excel è un'operazione semplice, purché si conoscano le formule e si sappia come applicarle correttamente.