La kurtosis Het is een begrip dat veel wordt gebruikt in de statistiek. Het wordt gebruikt om de mate van concentratie te bepalen die een reeks waarden presenteert ten opzichte van de zogenaamde centrale zone van de frequentieverdeling. Op deze manier uitgelegd, lijkt het misschien een beetje verwarrend, maar het wordt beter begrepen met praktische voorbeelden, zoals degene die we hieronder presenteren. Excel stelt ons in staat om dit soort berekeningen uit te voeren dankzij de kurtosis-functie Die bevat.
In dit bericht gaan we in detail uitleggen wat de kurtosis-functie uitdrukt, welke praktische toepassingen het heeft en hoe het wordt berekend via Excel-spreadsheets.
Waar wordt de kurtosis-functie voor gebruikt?
Om het nut van deze functie uit te leggen zonder al te diep in wiskundige abstracties te duiken, gaan we naar een praktisch voorbeeld. Bij een willekeurige groep mensen, bijvoorbeeld werknemers van een bedrijf, vinden we dat de gemiddelde leeftijd 42 jaar is. Bij een normale verdeling zullen de meeste werknemers een leeftijd hebben die dicht bij die waarde ligt, lager of hoger.
Logischerwijs kan er enige mate van variabiliteit of afwijking zijn. Het doel van kurtosis is om die spreiding te bepalen:
- Als de waarden een hogere mate van concentratie rond het gemiddelde, de spreiding is minder.
- Als de waarden een lagere mate van concentratie rond het gemiddelde, de spreiding is groter.
Als we de gegevens in een grafiek plaatsen, zullen we ons in het eerste geval bevinden met een puntige curve, terwijl we in het tweede geval een afgeplatte curve zullen zien:
Deze grafiek geeft de drie meest voorkomende vormen van kurtosis weer in een verdeling van gegevens of waarden:
- Leptokurtische distributie, met een hoge mate van concentratie van waarden rond het gemiddelde.
- platikurtische distributie, met lage concentratie, dat wil zeggen meer verspreid.
- mesocurtische distributie, halverwege tussen de twee vorige.
Terugkomend op het voorbeeld van de leeftijd van de werknemers van een bedrijf, als de meesten van hen bijna 42 zijn (39, 40, 44, 45, enz.), zouden we een leptokurtische verdelingsgrafiek vinden. Aan de andere kant, als het gemiddelde 42 is, maar er zijn werknemers van alle leeftijden (20, 25, 55, 60, enz.), zou de tekening van de grafiek overeenkomen met die van een mesokurtische verdeling.
Hoe de Kurtosis-functie in Excel te berekenen
Om kurtosis in Excel te berekenen, moeten we de gebruiken CURT-functie. Deze functie geeft ons de kurtosis-coëfficiënt van een bepaalde verdeling van waarden. Om dit te doen, moeten we deze eenvoudige stappen volgen:
- Allereerst moet je selecteer cel waarin we het resultaat willen laten verschijnen.
- Vervolgens moeten we in de formulebalk het formule =CURT gevolgd door het gegevensbereik waarop we het willen toepassen.
- Tot slot drukken we op Enter om het resultaat te krijgen.
Hoe het resultaat interpreteren? Dat wordt overwogen Een normale verdeling heeft een kurtosis van 3. Dit zal het meest evenwichtige geval zijn, al is dat iets dat in praktijkvoorbeelden moeilijk terug te vinden is.
- Wanneer het kurtosis-resultaat groter is dan drie (kurtosis > 3), is de verdeling leptokurtisch.
- Wanneer het resultaat van de kurtosis minder is dan drie (kurtosis < 3), is de verdeling platykurtisch.
Scheefheid en Kurtosis in Excel
Naast de Kurtosis-functie hebben we in Excel nog een praktische tool die ons helpt de mate van afwijking of spreiding van de waarden van een gegevensreeks te bepalen. Is de functie de asymmetrie, die kan worden gecombineerd met die van Kurtosis.
Zoals de naam aangeeft, is asymmetrie een statistische maatstaf die ons de mate van "gebrek aan symmetrie" van een bepaalde gegevensdistributie vertelt. In een spreadsheet kunnen we deze meting vinden via de ASIM-functie. Zo bereken je de scheefheid van een verdeling in Excel. Het is een methode die erg lijkt op degene die we gebruiken voor Kurtosis:
- Om te beginnen, we selecteren de cel waar we het resultaat willen weergeven.
- Vervolgens voegen we in de formulebalk de formule =ASIM gevolgd door het gegevensbereik tussen haakjes.
- Ten slotte drukken we Enter om het resultaat te krijgen.
Er zijn ook een aantal richtlijnen voor het interpreteren van de resultaten van het toepassen van de scheefheidsfunctie op een verdeling. Het ideale resultaat (perfecte symmetrie) zou nul zijn. In plaats van, als de waarde positief of negatief is, vinden we een scheve verdeling.
Als de scheefheid positief is, puilt de grafiek naar links uit; als het negatief is, is het naar rechts. Hoe groter de waarde van de asymmetrie (positief of negatief), hoe groter de uitstulping die in de grafiek wordt weergegeven.
Zowel in het geval van Kurtosis als Skewness, als we de gegevens niet correct invoeren, verschijnt deze foutmelding: #VALUE! In ieder geval is het berekenen van scheefheid en kurtosis in Excel een eenvoudige taak, zolang we de formules maar kennen en weten hoe we ze op de juiste manier moeten toepassen.