La curtosis es un concepto muy utilizado en estadística. Se utiliza para determinar el grado de concentración que presentan una serie de valores respecto a la llamada zona central de la distribución de frecuencias. Así explicado, puede parecer un poco confuso, pero se entiende mejor con ejemplos prácticos, como los que presentamos a continuación. Excel nos permite realizar este tipo de cálculos gracias a la función curtosis que incorpora.
En este post vamos a explicar con detalle qué expresa la función curtosis, qué aplicaciones prácticas tiene y cómo se calcula a través de las hojas de cálculo de Excel.
¿Para qué sirve la función curtosis?
Para explicar la utilidad de esta función sin profundizar demasiado en abstracciones matemáticas, recurramos a un ejemplo práctico. En un grupo aleatorio de personas, por ejemplo, los trabajadores de la empresa, nos encontramos con que la media de edad es de 42 años. En una distribución normal, la mayoría de los empleados se va a encontrar en una edad cercana a ese valor, inferior o superior.
Lógicamente, puede existir cierto grado de variabilidad o desviación. El objetivo de la curtosis es determinar esa dispersión:
- Si los valores presentan un mayor grado de concentración en torno a la media, la dispersión es menor.
- Si los valores presentan un menor grado de concentración en torno a la media, la dispersión es mayor.
Plasmando los datos en un gráfico, nos encontraremos en el primer caso con una curva apuntada, mientras que en el segundo caso lo que veremos es una curva achatada:
En este gráfico se reflejan las tres formas más habituales de curtosis en una distribución de datos o valores:
- Distribución leptocúrtica, con un alto grado de concentración de valores en torno a la media.
- Distribución platicúrtica, con escasa concentración, es decir, más dispersa.
- Distribución mesocúrtica, a medio camino entre las dos anteriores.
Volviendo al ejemplo de las edades de los empleados de una empresa, si la mayoría de ellos se sitúan en edades cercanas a 42 (39, 40, 44, 45, etc.) nos encontraríamos con una gráfica de distribución leptocúrtica. En cambio, si la media es 42, pero hay empleados de todas las edades (20, 25, 55, 60, etc.) el dibujo de la gráfica se correspondería con el de una distribución mesocúrtica.
Cómo calcular la función Curtosis en Excel
Para calcular la curtosis en Excel tenemos que utilizar la función CURT. Esta función nos da como resultado el coeficiente de curtosis de una determinada distribución de valores. Para hacerlo, tenemos que seguir estos sencillos pasos:
- En primer lugar, hay que seleccionar la celda en la que deseamos que aparezca el resultado.
- A continuación, en la barra de fórmulas, tenemos que insertar la fórmula =CURT seguida del rango de datos sobre los cuales queremos aplicarla.
- Finalmente, pulsamos Enter para obtener el resultado.
¿Cómo interpretar el resultado? Se considera que una distribución normal tiene una curtosis de 3. Este será el caso más equilibrado, aunque eso es algo que en los ejemplos prácticos es difícil de encontrar.
- Cuando el resultado de la curtosis es mayor que tres (curtosis > 3), la distribución es de tipo leptocúrtica.
- Cuando el resultado de la curtosis es menor que tres (curtosis < 3), la distribución es de tipo platicúrtica.
Asimetría y Curtosis en Excel
Junto a la función Curtosis, en Excel disponemos de otra práctica herramienta que nos ayuda a determinar el grado de desviación o dispersión de los valores de una serie de datos. Es la función es la de la Asimetría, la cual se puede combinar con la de Curtosis.
Como bien indica su nombre, la asimetría es una medida estadística que nos indica el grado de «falta de simetría» de una determinada distribución de datos. En una hoja de cálculo, podemos averiguar esta medida a través de la función ASIM. Así es como se puede calcular la asimetría de una distribución en Excel. Es un método muy parecido al que usamos para la Curtosis:
- Para empezar, seleccionamos la celda en la que queremos mostrar el resultado.
- Después, en la barra de fórmulas, insertamos la fórmula =ASIM seguida del rango de datos entre paréntesis.
- Por último, pulsamos Enter para obtener el resultado.
También hay una serie de pautas para interpretar los resultados de aplicar la función de Asimetría en una distribución. El resultado ideal (simetría perfecta) sería cero. En cambio, si el valor es positivo o negativo, nos encontraremos con una distribución asimétrica.
Cuando la asimetría es positiva, el gráfico se abulta hacia la izquierda; si es negativa, lo hace hacia la derecha. Cuanto mayor sea el valor de la asimetría (positiva o negativa), mayor será el abultamiento que se mostrará en la gráfica.
Tanto en el caso de la Curtosis como en el de la Asimetría, si no introducimos los datos correctamente, aparecerá este mensaje de error: #¡VALOR! En todo caso, calcular la asimetría y curtosis en Excel es una tarea sencilla, siempre que conozcamos las fórmulas y sepamos aplicarlas de manera adecuada.